Bán kính của hình tròn là khoảng cách từ tâm hình tròn đến một điểm bất kỳ trên đường tròn. Được ký hiệu bằng chữ r.
Mô tả bán kính hình tròn. (ảnh: Sưu tầm internet)
Công Thức Tính Bán Kính Hình Tròn
Như định nghĩa trên, bán kính chính là khoảng cách từ tâm đến đường tròn. Suy ra, công thức tính bán kính sẽ bằng 1/2 độ dài của đường kính.
Ngoài ra, để có thể tính được bán kính hình tròn, ta có 3 cách cơ bản để tính dựa vào đường kính (d), chu vi (c) và số PI, diện tích (s). Cụ thể:
Các Cách Tính Bán Kính Hình Tròn
1. Tính Bán Kính Khi Biết Diện Tích Hình Tròn
Với dữ kiện bài toán cho biết diện tích hình tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích S = r x 2 x 3.14 (hoặc S = πr²).
Từ đó, ta suy ra được Công Thức Tính Bán Kính Hình Tròn bằng căn bậc hai của diện tích chia cho số pi. Cụ thể: r = √(S/3.14) (hoặc r = √(S/π))
Trong đó:
- S : Là diện tích hình tròn.
- r : Là bán kính hình tròn.
- Số pi (π) = 3.14
Ví dụ: Cho hình tròn, biết diện tích bằng 12.56. Tính bán kính hình tròn.
Áp dụng công thức tính bán kính từ diện tích, ta được r = √(12.56/3.14) = 2 (cm)
Đáp số: r = 2cm.
2. Tính Bán Kính Khi Biết Chu Vi Hình Tròn
Đây là một trong những cách tính, cũng như là dạng toán cơ bản khi học kiến thức về bán kính hình tròn. Cụ thể, nếu bài toán đưa ra yêu cầu bắt tính bán kính nhưng chỉ cho dữ kiện về chu vi, từ công thức tính chu vi hình tròn C = d x 3.14 = 2r x 3.14 (hoặc C = 2πr).
Từ đó, ta sẽ suy ra công thức tính bán kính hình tròn tương ứng là: r = C/(2 x 3.14) (hoặc r = C/2π).
Trong đó:
- C : Là chu vi của hình tròn
- d : Là đường kính hình tròn.
- r : Là bán kính hình tròn.
- Số Pi (π) = 3.14.
Ví dụ: Cho chu vi hình tròn bằng 12.56cm, tính bán kính của hình tròn.
Cách giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn và suy ra công thức tính bán kính, ta được r = 12.56/(2 x 3.14) = 2 (cm).
Đáp số: r = 2cm
3. Tính Bán Kính Khi Biết Đường Kính Hình Tròn
Với dạng bài toán cho biết đường kính của hình tròn, yêu cầu tính bán kính cũng khá đơn giản. Bởi vì bán kính chính là 1/2 của đường kính. Công thức tính chính là d = 2r => r = d/2.
Trong đó:
- r : Là bán kính hình tròn.
- d : Là đường kính hình tròn.
Ví dụ: Cho hình tròn, biết đường kính hình tròn là 10cm. Tính bán kính hình tròn đó.
Áp dụng công thức tính d = 2r = 10 => r = d/2 = 10/2 = 5 (cm).
Đáp số: r = 5cm.
Ứng Dụng Của Bán Kính Hình Tròn
Bán kính hình tròn thường được áp dụng trong hầu hết các công thức liên quan tới hình tròn từ chu vi, diện tích, đường tròn hay phương trình đường tròn.
Ngoài ra, tùy thuộc vào dữ kiện bài toán đưa ra khác nhau, mà giá trị bán kính sẽ có tác dụng riêng.
Kết Luận
Trên đây là tổng hợp những thông tin liên quan tới công thức tính bán kính hình tròn. Đây cũng là dạng toán thường gặp từ cấp 1 cho đến cấp 3, thậm chí ứng dụng trong thực tiễn. Chính vì vậy, hãy cùng tìm hiểu, áp dụng và thực hành để nắm vững dạng toán này một cách hiệu quả nhất.